Алгоритм для декодирования штрих-кода без использования сканера

Итак, берем любой штрих-код системы EAN-13 и отрезаем у него нижнюю половинку, для наглядности.  Например, вот этот:

Отсчитываем слева (или справа по два штриха и объединяем штрихи в пары, вот так:

Получаем 15 пар штрихов, внешне совершенно похожих, например, на равноправные "буквы" какого-нибудь штрихового "алфавита".  Перенумеруем их слева направо.

Теперь, используя таблицу соответствия штрихов и цифр, которую легко составить, рассматривая различные   штрих-коды и их расшифровку, приведенную снизу под штрихами, пытаемся декодировать каждую пару штрихов методом "наложения", т.е. просто мысленно переносим каждую пару штрихов из таблицы на исследуемый штрих-код и проверяем, совпадает или нет (нужно еще, конечно, масштаб учесть, но на это человеческий глаз способен лучше сякого сканера)

Итак, вот эта таблица декодирования:

N	Пара штрихов	Двоичное представление пары	Декодирование для пар 1-7	Декодирование для пар 2-15	set (A|B)
1		101	6	6	B
2		1001	8	8	B
3		1011	9	9	A
4		1101	0	0	A
5		10001	7	7	B
6		10011	2	2	A
7		10111	9	4	B
8		11001	1	1	A
9		11011	2	2	B
10		11101	4	9	B
11		100111	0	0	B
12		100001	3	3	B
13		100011	4	4	A
14		100111	5	5	-
15		101111	6	6	A
16		110001	5	5	A
17		110011	1	1	B
18		110111	8	8	A
19		111001	5	0	B
20		111011	7	7	A
21		111101	3	3	A

Таблица 1 (декодирования пар штрихов)

По таблице находим, что наши 15 пар штрихов однозначно декодируются как 15-значное число 644900060009966.

Теперь восстановим недостающую 16-ю скрытую цифру.  Сделать это на основе анализа штрих-кодов (примеров) не так просто, для этого уже нужна таблица из ГОСТ-а, например вот такая:

Таблица 2 (восстановления скрытого числа)

В ячейке таблицы стоит A или B — это тип сета (последняя колонка таблицы 1)

Итак, для нашего случая (он выделен серым) поучаем недостающую цифру 5. 

Итого получается 16-значное число 5644900060009966

Теперь можно вернуться к нашему штрих-коду и восстановить его нижнюю половину. 
Вот как она будет выглядеть:

Комментарии излишни.