О целенаправленном развале образования - ЕГЭ, Фурсенко, Ливанов...

[Александр]

[
 Так возникла необходимость говорить не о равных геометрических фигурах, а о конгруэнтных геометрических фигурах, не считаясь с тем, что слово «конгруэнтность» чуждо русскому языку и чуждо практике. Ведь никакой строитель не будет говорить о конгруэнтных балках, он будет говорить об одинаковых или равных балках. Широко стало использоваться отображение одного множества в другое множество.

На XXVI съезде партии Л. И. Брежнев в своей речи сказал несколько слов о преподавании: «Да и качество школьных программ и учебников нуждается в улучшении. Правильно отмечают, что они слишком усложнены. Это затрудняет обучение, ведёт к неоправданной перегрузке ребят. Министерству просвещения, Академии педагогических наук нужно немедля исправлять такое положение». Только после этого дело начало сдвигаться с места.
Я окончил 11 классов (вот тоже преступная хрущевская реформа) в 1966 г. - т.е. до описанного Понтрягиным разгрома. Владимир К.

Я окончил 10 классов в 1977 году, оказавшись в первом потоке тех, которых начали знакомить со словом "конгруэнтность". Никаких сложностей в понимании этого термина не было ни у меня, ни у моих однокласников. Возможно, потому что "извращенцами", по глаголу академика, мы были всем классом. Вообще, ничего, кроме положительных эмоций (несмотря на отвратительные отношения с нашим математиком), воспоминания об изучении математики (а также геометрии, физики, химии) лично уменя не вызывают. Если на литературе меня тщательно учили ненавидеть Пушкина, маниакально скармливая ахинею Белинского и партийный подход к творчеству "антисамодержавного" поэта, то точные науки были просто отдыхом души.
   При этом подход академика к балкам мне представляется странным. Говорить о том, что "балки равны", на мой вкус - нелепо. Не вписывается это как-то в мое понимание русского языка. Говорить об "одинаковости" балок, конечно, можно. Но как мы будем высказываться, если балки по геометрическим размерам совпадают, а вот армирование у них - разное? Очевидно, что они (как геометрические фигуры) конгруэнтны, но неодинаковы. Конечно, я, как человек знакомый с лингвистическими традициями наших строителей, не предполагаю использования слова "конгруэнтность" в беседе между монтажником Васей и прорабом Петей, но, на самом деле, проблема значительно шире. Она в том, что (на мой взгляд) преподавание математики нужно было смещать не в сторону упрощения, примитивизации (включая терминологию), а совсем наоборот. Математика - прекрасный предмет, который можно использовать для развития у молодого человека абстрактного мышления. Это то, чего здорово не хватает моим сверстникам и то, с чем полных крах у подавляющего количества молодых людей. Доводя свою мысль до человека, постоянно приходится пользоваться аналогиями, т.е. мыслить в отвлеченными категориями мало кто способен. Доходит до абсурда. Попробуйте выяснить у жителей какого-нибудь городка, в который вы попали первый раз в жизни, как добраться до нужного вам места. Типовой разговор будет выглядеть так:
- Простите, как добраться туда-то?
- А-а, так это рядом с кинотеатром!
- Да, но я первый раз в Вашем городе, и не знаю, где кинотеатр.
- Ну, так он напротив мэрии!
- Но я и про мэрию ничего не знаю. Вы скажите, как туда проехать.
- Очень просто: едите вот туда (показывает рукой) и повернуть туда (опять - рукой) за бывшим магазином "Ткани".
- Но я не знаю бывшего магазина "Ткани". Это сколько перекрестков отсюда?
- Ну, "Ткани", их теперь в зеленый цвет выкрасили.
- Спасибо.
  и это  - норма, к сожалению. Люди, способные выражаться формально (2 перекрестка прямо, на третьем - направо и т.д.) мне попадаются крайне редко. Я абсолютно уверен, что проблема кроется как раз в преподавании точных наук по методике горячо любимого Леонида Ильича, когда балки - равные, а не фигуры конгруэнтные. А, между тем, дети вполне способны к изучению формальной логики. В школьные годы моей любимой книгой была "Символическая логика" Льюиса Кэррола, а ведь он написал ее для малолетней девочки. Как-то мне его подход больше нравится, чем брежневско-понтрягинский.

[Владимир К.]

Я абсолютно уверен, что проблема кроется как раз в преподавании точных наук по методике горячо любимого Леонида Ильича, когда балки - равные, а не фигуры конгруэнтные. А, между тем, дети вполне способны к изучению формальной логики. В школьные годы моей любимой книгой была "Символическая логика" Льюиса Кэррола, а ведь он написал ее для малолетней девочки. Как-то мне его подход больше нравится, чем брежневско-понтрягинский.

Уважаемый Александр! Судя по Вашей инвективе "брежневско-понтрягинский" и сарказму "горячо любимый Леонид Ильич", Вас в сообщении интересуют не факты и математика, а их "политически правильная" подача. Хочу Вас успокоить - Понтрягин не был коммунистом. Он, конечно, не был так умен, как некоторые, чтобы почти в детсадовском возрасте разгадать подлую сущность советской власти, но никогда перед ней не пресмыкался. Пишет он то, что было на самом деле, не стараясь придать своей книге какой-то политический смысл. И если Брежнев сказал так, то это не умаляет смысла сказанного им из-за того, что он был генсеком - точно так же, как не умаляется действительная роль русского народа в победе над фашизмом из-за того, что это отметил Сталин. Кстати, подход, который Вы имеете в виду, правильнее назвать сталинско-понтрягинским - тут Вы почему-то свое "политическое" возмущение смикшировали. Зря Вы сделали Понтрягина влюбленным в Леонида Ильича. А вот самого Понтрягина уважал даже диссидент академик Шафаревич - естественно, речь не о математических заслугах Понтрягина - они громадны, а о личностных качествах.
Владимир К. 

[Александр]

Точные науки, как я уже сказал, я любил за то, что они преподавались без помощи правящей партии. Поэтому склонность академика к цитированию генсека меня действительно покоробила. Хотя, впрочем, если в книге Панова "Шахматный эндшпиль" в те времена были цитаты из лучшего друга физкультурников, то почему бы математику не припасть к мудрости генсека...
   На самом деле, главное в моем посте не это. Вот Вы, как человек, получивший естественнонаучное образование, не считаете, что идея академика (озвученная в Вашем цитировании) заключается в том, чтобы за счет примитивизации материала упростить понимание математики школьниками, но, в результате, получить выпускников с менее тренированными мозгами? Во всяком случае, мне идея академика представляется именно таким образом.

[Владимир К.]

Вот Вы, как человек, получивший естественнонаучное образование, не считаете, что идея академика (озвученная в Вашем цитировании) заключается в том, чтобы за счет примитивизации материала упростить понимание математики школьниками, но, в результате, получить выпускников с менее тренированными мозгами? Во всяком случае, мне идея академика представляется именно таким образом.

Насчет  “примитивизации”.  Безотносительно рода моего образования нужно прежде всего восстановить смысл сказанного Понтрягиным.  Он подчеркнул, что советская средняя школа, за исключением небольшого периода времени,   придерживалась по крайней мере в области математики тех традиций, которые выработались в России еще до революции. Именно это позволяло готовить для работы на производстве и учебы в вузах добротно образованных людей, способных как творчески овладевать новой техникой, так и при дальнейшей учебе становиться продуктивными учеными. В доказательство Понтрягин указывает на мощный взлет советской науки и техники. Теперь, как получивший естественнонаучное образование, скажу, что обучение и математике и физике в высшем учебном заведении должно, в первую очередь, заключаться в выработке типа мышления. Этот процесс должен быть цельным – в том смысле, что первые же понятия и их правильное осмысление должны являться фундаментом для дальнейшего движения вперед. Поэтому если у студента вынесены откуда-либо неточные или даже неверные представления уже о тех начальных понятиях, с которых должно начать вырабатываться правильное математическое или физическое мышление, то студенту потребуются дополнительные усилия на переучивание. К тому же это не гарантирует полное избавление от неверного хода мышления. Поэтому любой серьезный физик или математик предпочитает получить в ученики студента, не затронутого псевдознакомством со всякими конгруэнтностями – грубо говоря, еще не испорченного неправильным обучением. Средняя школа должна дать выпускнику добротные знания, необходимые в повседневной жизни и одновременно являющиеся трамплином для дальнейшего как самообразования, так и обучения в вузе. В силу особенности детского мышления в школе должно в значительном объеме присутствовать заучивание наизусть, для этого тексты должны быть тщательно выверены. Понятия повышенной абстрактности требуют для усвоения даже в последних двух классах больших затрат времени, что приведет к исключению знакомства с другим, более необходимым на данный момент материалом – из той же литературы или биологии. К сожалению, даже советская школа не восстановила полностью традицию обучения математике в дореволюционной России. Это касается обучения устному счету. У нашей семьи была знакомая пожилая женщина, мать друга отца. Она была преподавательницей в гимназии города Благовещенска (Дальний Восток). Она преподавала в начальных классах, поэтому не была учителем-математиком, но преподавание устного счета входило в ее обязанность. Сына своего она научила, а вот внуков научить уже не получилось – это требует для легкого обучения определенного возраста и систематичности. Но ее сын – в то время для меня, конечно, солидный дядя (геолог по образованию) своим устным счетом сразил меня на всю жизнь. Точно так же и конгруэнтность для правильного усвоения должна быть преподана в нужном возрасте (это, все-таки, после 16-ти лет для большинства людей) и истинно сведущим в теории множеств и топологии преподавателем.
Владимир К.   

[Алексей Петрович]

Насчет  “примитивизации”...

Полностью согласен с написанным. Готов подписаться под каждой фразой.

[Батурин Виталий]

Не порекомендуете лучшие образцы учебников советского периода по математике и физике  для обучения детей школьного возраста?
Заранее спасибо.

[Сергей Ч]

Не порекомендуете лучшие образцы учебников советского периода по математике и физике  для обучения детей школьного возраста?
Заранее спасибо.

http://www.oldskola1.narod.ru/    - вот здесь нашел старые советские и даже дореволюционные учебники и задачники.

[Александр]

Хотя мою приверженность  к преобладанию абстрактности над конкретикой в процессе обучения большинство участников не поддержало, я, все-таки, дерзну дать и свой скромный совет (в конце-концов, возможно, у кого-нибудь из детей мозги устроены также, как в свое время они были устроены у меня). Самая лучшая книга, которую я прочитал в школьные годы - это "Символическая логика" Льюиса Кэрролла. После нее учиться стало заметно проще. Некоторое понимание того, о чем книга, здесь -http://www.hpsy.ru/public/x3085.htm
Хотя, конечно же, автор "Алисы" писал намного более понятно и интересно (для детей), чем автор вышеприведенной статьи. В Сети я где-то находил это произведение Кэрролла под названием "Логическая игра". Если кому-нибудь понадобится, возможно еще смогу найти у себя в компе.

[Anna]

Существует множество методик развития детского интеллекта. Психологи  давно уже выяснили,что у детей преобладает образное мышление над логическим. Логическое мышление раскрывается с возрастом.По тестам Пиаже ( "феномен Пиаже") можно выяснить  на каком уровне находится развитие детского интеллекта. Это поможет определиться,какие методики использовать  при обучении детей точным наукам. Любой квалифицированный педагог обладает этими знаниями.В пед.ВУЗах этому учат на занятиях по психологии  и педагогики.
Если не политизировать эту тему ,то и проблем никаких не должно быть. На основании исследований психологов можно составить нужный учебник.

От себя могу порекомендовать книгу В.Лёвшина "Магистр рассеяных наук" Изд Детская литература,Москва 1970 г.
Если вы ещё найдете,конечно. Это художественная литература ,её можно читать с детьми вслух и там же в игровой форме ,якобы помощи главным героям,предлагается решать математические и логические головоломки. Очень занимательно.Детям нравится и вызывает интерес к математике.
Начиная с младшего школьного возраста.

[Anna]

Чтобы выяснить развитие логического мышления вашего ребенка могу предложить парочку легких тестов :

 1. Вы кладете перед ребенком две совершенно одинаковых по длине ленточки ( веревочки,шнурочка) и спрашиваете у него : Равны ли они между собой?
Равность их очевидна,поэтому ребенок должен ответить утвердительно. На его глазах вы одну ленточку скручиваете или складываете с несколько раз    и снова повторяете этот вопрос : А теперь ленточки равны?
От ответа ребенка будет зависеть,каким образом его обучать точным наукам. Если ребенок скажет,что они равны,то можете смело давать ему задачки  с Х и У.  Если же он скажет,что сложенная  ленточка меньше,то вы должны будете выяснять : что изменилось? Вы отрезали от ленточки кусок или нет? Почему ребенку кажется,что она меньше?  В этом случае рано ещё с ребенком заниматься математикой. Хватит и арифметики.

2. тест можно провести с обычной шариковой ручкой ,двухцветной,чтобы одна часть ручки была другого цвета и больше по размеру чем другая часть ручки. И так же вы предлагаете ребенку ответить : что больше часть ручки ,( большая её часть,например она у вас синяя ) или вся ручка.  И так же если ребенок не распознает часть и целое,то  занятия точными науками пока нужно сводить к арифметике и только наглядно.Конкретно ,например 5 яблочек и раздавать ,например 3 зверушкам или  "дарить" 2 куклы  двум девочкам.  К решению задач с Х и У вам пока рано приступать.

[Александр]

Спасибо, Анна, любопытно. Внуку еще только год с небольшим, но надо готовиться загодя.

[Владимир Штоль]

1. Вы кладете перед ребенком две совершенно одинаковых по длине ленточки ( веревочки,шнурочка) и спрашиваете у него : Равны ли они между собой?
Равность их очевидна,поэтому ребенок должен ответить утвердительно. На его глазах вы одну ленточку скручиваете или складываете с несколько раз    и снова повторяете этот вопрос : А теперь ленточки равны?

Ecли бы мне задали это вопрос, я бы переспросил, имеется ввиду длинна в скрученном состоянии(т.е. запакованным) или в развёрнутом? Поскольку если об этом не спросить, то можно предположить, что спрашивающий челевек глуп, или здесь подвох. А ребёнок это предположение не сделает, и если ребёнок думающий, то он начнёт искать выход из ситуации, делая предположения, которые педагогу и в голову не прийдут. И тут , пожалуй, действительно надо будет узнать у ребёнка, почему он дал именно тот ответ, который  дал.

Более того, я полагаю, что если ребёнок переспросит педагога, то педагог скажет: "Ты просто ответь на вопрос! Вот так, как ты думаешь."

Простите, что встрял в разговор. Помню у моего знакомого(а он машиностроитель), педагог на десятый подобный вопрос студентов в бешенстве заявил, что килобайте 1000 байт! Вот так! (вообще то 1024, но принято говорить кило..., ну что тут поделаешь)

[Anna]

1. Вы кладете перед ребенком две совершенно одинаковых по длине ленточки ( веревочки,шнурочка) и спрашиваете у него : Равны ли они между собой?
Равность их очевидна,поэтому ребенок должен ответить утвердительно. На его глазах вы одну ленточку скручиваете или складываете с несколько раз    и снова повторяете этот вопрос : А теперь ленточки равны?

Ecли бы мне задали это вопрос, я бы переспросил, имеется ввиду длинна в скрученном состоянии(т.е. запакованным) или в развёрнутом? Поскольку если об этом не спросить, то можно предположить, что спрашивающий челевек глуп, или здесь подвох. А ребёнок это предположение не сделает, и если ребёнок думающий, то он начнёт искать выход из ситуации, делая предположения, которые педагогу и в голову не прийдут. И тут , пожалуй, действительно надо будет узнать у ребёнка, почему он дал именно тот ответ, который  дал.

Более того, я полагаю, что если ребёнок переспросит педагога, то педагог скажет: "Ты просто ответь на вопрос! Вот так, как ты думаешь."

C чего это Вы сделали такие странные выводы? Вы ,видимо,не знаете психологию детей.

[Алексей Петрович]

Чтобы выяснить развитие логического мышления вашего ребенка могу предложить парочку легких тестов :

 1. Вы кладете перед ребенком две совершенно одинаковых по длине ленточки ( веревочки,шнурочка) и спрашиваете у него : Равны ли они между собой?
Равность их очевидна, поэтому ребенок должен ответить утвердительно.

Простите, Анна, но равность их не может быть очевидной. Начнем с того, что понятие равности ленточек надо сначала определить. Уверяю Вас, как бы Вы не пытались это сделать, Вы не сможете составить определение, по которому две ленточки окажутся равными, тем более с очевидностью.

Вообще все эти фокусы с тестами и искусственными приемами развития логического мышления, на мой взгляд, обычное шарлатанство. Если бы с помощью таких фокусов можно было бы легко улучшать содержимое черепной коробки, то Запад давно обогнал бы нас в интеллектуальном развитии. Но что-то этого не видно.

[Anna]

Простите, Анна, но равность их не может быть очевидной. Начнем с того, что понятие равности ленточек надо сначала определить. Уверяю Вас, как бы Вы не пытались это сделать, Вы не сможете составить определение, по которому две ленточки окажутся равными, тем более с очевидностью.

Вообще все эти фокусы с тестами и искусственными приемами развития логического мышления, на мой взгляд, обычное шарлатанство. Если бы с помощью таких фокусов можно было бы легко улучшать содержимое черепной коробки, то Запад давно обогнал бы нас в интеллектуальном развитии. Но что-то этого не видно.

Знаете что,я Вам предлагаю не использовать эти тесты ,потому что Вы это сделать не сможете. Если вы захотите выяснить развитие логического мышления у своих детей,то попросите педагога,который понимает о чем идёт речь. Вы демонстрируете   самую  распространенную ошибку многих родителей. Они начинают по себе судить о том,как бы сделал их ребенок,не понимая,что для ребенка не очевидно то,что очевидно для Вас.
Этот тест НЕ РАЗВИВАЕТ логическое мышление, а ВЫЯВЛЯЕТ уровень его развития,чтобы потом правильно составить методику преподавания для детей. 
А с критикой теста Вы можете обратиться сразу к швейцарскому психологу Пиаже,который всю жизнь потратил на изучение развития интеллекта у детей и написал кучу трудов по данной теме. (правда он уже умер давным-давно).